研究团队开发的sangkuriang软件包采用了一种被称为"伪谱方法"的高级计算技术。这种方法就像是用一把极其精细的数学"显微镜"来观察波浪的每一个细微变化。传统的数值方法就像用粗糙的网格来捕捉波浪，而伪谱方法则使用傅里叶变换——一种能够将复杂波形分解成简单正弦波组合的数学工具——来实现极高的计算精度。

下图展示了一个有趣的现象：在法国斗牛犬的图像上添加一小块对抗性补丁后，VGG分类器竟然以极高的置信度将其判定为足球。Grad-CAM可视化清楚地显示，模型的注意力完全从狗身上转移到了那块补丁——一个精心构造的小扰动就足以劫持整个决策过程。